Leé el ejercicio antes de elegir.
Sea el disco de masa m2, momento de inercia respecto al punto O, Io, y radio r, que rota respecto al punto O. El resorte está vinculado al disco mediante una cuerda inextensible, la cual se enrolla al mismo cuando se produce el movimiento del sistema. El amortiguador está conectado a la barra vertical. La barra vertical que une al disco con la masa m se encuentra rígidamente vinculada al disco, es decir, forman una sola pieza rígida y giran ambos respecto al punto O. Datos del problema: m, m2 = 4m, c, k, Io, r, L. Nota: Considerar que el momento de inercia Io respecto al punto O es: Io = m2 · r² / 2 Cc = 2√(k · m) a) Hallar la ecuación diferencial del movimiento utilizando la coordenada x, mediante el Método Energético. b) Representar el modelo equivalente masa-resorte-amortiguador y sus constantes. c) ¿Qué condición debe cumplirse para que el sistema sea sub-amortiguado? Exponer la expresión de tal manera que quede en función de los datos del problema. d) Considerando que se trata de un sistema sub-amortiguado, escribir la expresión de la frecuencia natural del sistema. ¿Qué ocurre con la frecuencia natural del sistema si pasa a ser sobre-amortiguado? Graficar a mano alzada, en forma prolija, la respuesta temporal de ambos casos. e) En el caso en el cual el sistema sea forzado con F(t) = F0 · sen(ωt), aplicada horizontalmente sobre la masa m, ¿cómo se representa en la ecuación diferencial del movimiento? f) Para el caso del inciso anterior, ¿cómo se modifica la frecuencia natural del sistema? Justificar.
