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Leé el enunciado y abrí las hojas de la resolución en orden.
La compuerta AB de la Figura P2.61 es una masa homogénea de 180 kg, 1,2 m de anchura, articulada en A y apoyada sobre B. Todos los fluidos se encuentran a 20 °C. ¿A qué profundidad del agua h se anula la fuerza en el punto B?
Una compuerta rectangular vertical de ancho 2,0 m y altura 3,0 m retiene agua hasta su borde superior. Tiene una bisagra horizontal en ese borde y un cable horizontal unido al borde inferior, anclado del lado del agua. Usá ρ = 1000 kg/m³ y g = 10 m/s². Despreciá el peso de la compuerta.
Calculá la fuerza hidrostática, su punto de aplicación bajo la superficie y la tensión necesaria en el cable para que la compuerta no se abra.
Intentá resolverlo antes de abrir los pasos.
Ubicá el origen en la superficie libre, a la altura de la bisagra. Tomá x horizontal hacia el lado sin agua e y vertical positiva hacia abajo, a lo largo de la compuerta. Una franja horizontal de espesor dy tiene área dA = b dy. Es decir, la compuerta la dividimos en franjas pequenas, muchas. Usamos presión manométrica: del otro lado hay aire a presión atmosférica.
La presión aumenta linealmente desde cero en la bisagra hasta 30 kPa en el borde inferior.
La presión sobre cada franja produce un empuje horizontal dF = P(y)dA. Integrá desde la superficie libre hasta el borde inferior; así no confundís la presión variable con una presión uniforme.
El empuje resultante es de 90 kN, horizontal hacia el lado sin agua.
La fuerza resultante hace un torque respecto a la bisagra que tiene un valor determinado. Todas las fuerzas sobre las franjas tienen una distancia a la bisagra. Si integramos cada fuerza por su distancia a la bisagra, conseguimos el momento de ellas. Si sumamos todos los momentos, nos da igual al momento producido por la fuerza resultante Fres. Por eso multiplicamos cada dF por su distancia y antes de integrar.
El empuje actúa 2,0 m bajo la superficie y la bisagra; queda a 1,0 m del borde inferior.
Tomá positivo el giro que provoca el agua. El cable tira hacia el lado del agua y produce el giro opuesto. La reacción de la bisagra no genera momento alrededor de la propia bisagra; el peso de la hoja se desprecia.
La tensión necesaria es de 60 kN hacia el lado del agua.
Revisá el enunciado completo antes de contratar y elegí solamente el ejercicio que te sirva.
COMPUERTA OBLÍCUA SOSTENIDA CON CABLEUna compuerta rectangular de 2 m de ancho y 4 m de longitud que pesa 400 kg es sostenida en su posición por un cable. Determine la tensión del cable.Alquiler individualAcceso al video durante 72 horas$5.000✓ Disponible en el plan de videos del temaVer enunciado y opciones →
COMPUERTA OBLÍCUA CON CÁMARA DE AIREUna estructura en el fondo del mar tiene una tapa cuadrada, inclinada, de 2 m de lado, articulada en su extremo superior. Determine la mínima presión de aire interior que abrirá la tapa.Alquiler individualAcceso al video durante 72 horas$5.000✓ Disponible en el plan de videos del temaVer enunciado y opciones →
COMPUERTA VERTICAL CON CONTRAPESOLa compuerta de masa despreciable gira alrededor del pivote O. Está sostenida en su lugar por un contrapeso de 2000 lb, W. Determine la profundidad del agua, h.Alquiler individualAcceso al video durante 72 horas$5.000✓ Disponible en el plan de videos del temaVer enunciado y opciones →
HIDROSTÁTICA EN TANQUELa presión del punto A de la Figura P2.33 es de 25 lbf/in2. Todos los fluidos se encuentran a 20 °C. ¿Cuál es la presión del aire en pascales a la que se encuentra la cámara cerrada B?Alquiler individualAcceso al video durante 72 horas$5.000✓ Disponible en el plan de videos del temaVer enunciado y opciones →
COMPUERTA VERTICAL CON AGUASe desea que la compuerta de la figura se abra automáticamente cuando el nivel del agua esté 10 m por encima de su borde superior. Responda:
a.- ¿A qué distancia, d, deberá estar localizado el eje?
b.- ¿Cuál es la fuerza sobre la compuerta en el momento de la apertura si su ancho es de 2 m?Alquiler individualAcceso al video durante 72 horas$5.000✓ Disponible en el plan de videos del temaVer enunciado y opciones →
COMPUERTA VERTICAL Y HORIZONTAL CON AGUAUna compuerta rectangular de 3 m de ancho por 8 m de alto está colocada al final de un conducto que está conectado a un gran tanque abierto. La compuerta está articulada en su base y es mantenida cerrada por una fuerza horizontal, F_H, que actúa sobre el centro de compuerta. La profundidad, h, es de 10 m. Determine:
a) La fuerza, F_H, necesaria para que la puerta se mantenga cerrada.
b) ¿Sería mayor, menor o igual si la articulación estuviera en la parte superior de la compuerta?Alquiler individualAcceso al video durante 72 horas$5.000✓ Disponible en el plan de videos del temaVer enunciado y opciones →
COMPUERTA VERTICAL CON DOS FLUIDOSLa figura muestra una placa con una articulación que le permite girar sobre su extremo. A un lado se tiene agua hasta una altura de h = 1 m. Del otro hay un líquido de densidad relativa 2,5 ¿Qué altura de este líquido mantiene la placa en equilibrio en posición vertical?Alquiler individualAcceso al video durante 72 horas$5.000✓ Disponible en el plan de videos del temaVer enunciado y opciones →
HIDROSTÁTICA EN TANQUEDeterminar la diferencia de altura entre los niveles de agua en los dos tanques de la figura.Alquiler individualAcceso al video durante 72 horas$5.000✓ Disponible en el plan de videos del temaVer enunciado y opciones →
COMPUERTA VERTICAL Y HORIZONTAL CON AGUALa compuerta AB de la Figura P2.71 tiene 3 m de anchura y está conectada mediante una barra y una polea a una esfera de hormigón (densidad relativa S = 2,40). ¿Qué diámetro de la esfera es necesario para mantener la puerta cerrada?Alquiler individualAcceso al video durante 72 horas$5.000✓ Disponible en el plan de videos del temaVer enunciado y opciones →
HIDROSTÁTICA EN TANQUEEl depósito cerrado de la Figura P2.14 se encuentra a 20 °C. Si la presión absoluta en el punto A es de 95 kPa, ¿cuál es la presión absoluta en el punto B, medida en kilopascales? ¿Qué error porcentual se comete si se desprecia el peso específico del aire?Alquiler individualAcceso al video durante 72 horas$5.000✓ Disponible en el plan de videos del temaVer enunciado y opciones →
HIDROSTÁTICA CON VARIOS FLUIDOSLos fluidos de la Figura P2.31 se encuentran a 20 °C. Determine la diferencia de presiones (Pa) entre los puntos A y B.Alquiler individualAcceso al video durante 72 horas$5.000✓ Disponible en el plan de videos del temaVer enunciado y opciones →
HIDROSTÁTICA EN TANQUEUn tanque de agua cilíndrico de diámetro D = 0,5 m se encuentra lleno hasta una distancia h = 6 cm del borde. En él se introduce otro tanque más pequeño, vacío, que pesa 20 kg y flota. Responda:
a) ¿Rebalsa el tanque?
b) Si se retira el tanque pequeño ¿cuánto vale h?Alquiler individualAcceso al video durante 72 horas$5.000✓ Disponible en el plan de videos del temaVer enunciado y opciones →
COMPUERTA VERTICAL CON CONTRAPESOCalcule el volumen del bloque de concreto mínimo que sostiene en su posición a
la compuerta (z = 10m) articulada en su extremo inferior.Alquiler individualAcceso al video durante 72 horas$5.000✓ Disponible en el plan de videos del temaVer enunciado y opciones →
COMPUERTA INCLINADA CON PESOLa compuerta AB de la Figura P2.62 tiene 15 ft de longitud, 8 ft de anchura perpendicular al papel y está articulada en B con un tope en A. El agua está a 20 °C. La compuerta está construida con acero de 1 in de espesor, cuya densidad relativa es S = 7,85. Calcule el nivel del agua h para el que la compuerta comienza a caer.Alquiler individualAcceso al video durante 72 horas$5.000✓ Disponible en el plan de videos del temaVer enunciado y opciones →
HIDROSTÁTICA EN TANQUEUn tanque de sección A se llena con un líquido de densidad ρ₁. Demuestre que cuando se introduce en éste un cilindro de densidad ρ₂ y volumen V que flota en el líquido, el nivel del mismo sube:
Δh=ρ2 . V / ρ1 . AAlquiler individualAcceso al video durante 72 horas$5.000✓ Disponible en el plan de videos del temaVer enunciado y opciones →
COMPUERTA VERTICAL Y HORIZONTAL CON AGUALa compuerta rígida ABC bascula sobre el punto B. Calcule la altura h del agua para la cual comenzará a abrirse.Alquiler individualAcceso al video durante 72 horas$5.000✓ Disponible en el plan de videos del temaVer enunciado y opciones →Elegí los videos de este tema, la resolución de tu guía y el foro de la materia según lo que necesites.
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