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PARCIAL GRATUITO · RESUELTO EN HOJAS

Parcial resuelto de Fluidos

Leé el enunciado y abrí las hojas de la resolución en orden.

Enunciado

Un camión de bomberos suministra 500 l/min a una presión de 7,5 atm a una manguera de 45 mm de diámetro, la cual posee una lanza en su extremo. Sabiendo que el bombero que utiliza la manguera se encuentra a 25 m de altura sobre el camión, calcular:

a) Velocidad del agua en el interior de la manguera, Punto A, y a la salida de la punta de lanza, Punto C.

b) Sabiendo que la presión de suministro es tal que la presión en el Punto A es de 7,5 atm, determinar la presión que tiene el agua justo antes de llegar a la lanza, Punto B.

Datos: Densidad del agua: 1000 kg/m3 1 m3 = 1000 litros 1 atm = 101325 Pa

Imagen del enunciado de Parcial resuelto de Fluidos

Resolución en hojas

Hoja 1Hoja 1 de Parcial resuelto de Fluidos
Hoja 2Hoja 2 de Parcial resuelto de Fluidos
Hoja 3Hoja 3 de Parcial resuelto de Fluidos
Hoja 4Hoja 4 de Parcial resuelto de Fluidos

Otro ejercicio gratuito, paso a paso

EJERCICIO GRATUITO

Bloque que flota con tres cuartos sumergidos

Un bloque cúbico homogéneo de arista 0,20 m flota en equilibrio en agua, con 3/4 de su volumen sumergido. No está sujeto ni apoyado en el fondo. Usá una densidad del agua de 1000 kg/m³ y g = 10 m/s².

Calculá el empuje del agua, la masa del bloque y la densidad de su material.

Intentá resolverlo antes de abrir los pasos.

Esquema del planteo: Bloque cúbico flotando, 3/4 del volumen sumergido, Superficie del agua. Datos: a = 0,20 m; ρ agua = 1000 kg/m³; g = 10 m/s².

Razonalo paso a paso.

1. Identificá las fuerzas y planteá el equilibrio

Elegí como sistema el bloque y tomá +y hacia arriba. Sobre él actúan el peso P hacia abajo y el empuje del agua F_emp hacia arriba. Está en reposo, sin apoyo ni sujeción: la suma de fuerzas verticales es cero.

+y: ↑∑Fy=Femp−P=0Femp=P=mg\begin{aligned}+y&:\ \uparrow\\\sum F_y&=F_{\mathrm{emp}}-P=0\\F_{\mathrm{emp}}&=P=mg\end{aligned}
2. Calculá el volumen sumergido

Como el bloque es cúbico, su volumen total es el cubo de la arista. El dato 3/4 indica qué fracción del volumen total desplaza agua.

V=a3=(0,20 m)3=0,008 m3Vsum=34V=34(0,008)=0,006 m3\begin{aligned}V&=a^3=(0{,}20\,\mathrm m)^3=0{,}008\,\mathrm{m^3}\\V_{\mathrm{sum}}&=\tfrac34V=\tfrac34(0{,}008)=0{,}006\,\mathrm{m^3}\end{aligned}
3. Calculá el empuje con Arquímedes

El empuje es igual al peso del agua desplazada. Usá la densidad del agua, no la densidad desconocida del bloque, y sustituí el volumen sumergido.

Femp=ρaguagVsum=(1000 kg/m3)(10 m/s2)(0,006 m3)=60 N\begin{aligned}F_{\mathrm{emp}}&=\rho_{\mathrm{agua}}gV_{\mathrm{sum}}\\&=(1000\,\mathrm{kg/m^3})(10\,\mathrm{m/s^2})(0{,}006\,\mathrm{m^3})\\&=60\,\mathrm N\end{aligned}

El agua ejerce un empuje de 60 N hacia arriba.

4. Hallá la masa y la densidad del bloque

En equilibrio, el empuje compensa exactamente el peso: despejá primero la masa. Después dividila por el volumen total del bloque; no uses el volumen sumergido para hallar la densidad del material.

Femp=mgm=Fempg=60 N10 m/s2=6 kgρbloque=mV=6 kg0,008 m3=750 kg/m3\begin{aligned}F_{\mathrm{emp}}&=mg\\m&=\frac{F_{\mathrm{emp}}}{g}=\frac{60\,\mathrm N}{10\,\mathrm{m/s^2}}=6\,\mathrm{kg}\\\rho_{\mathrm{bloque}}&=\frac{m}{V}=\frac{6\,\mathrm{kg}}{0{,}008\,\mathrm{m^3}}\\&=750\,\mathrm{kg/m^3}\end{aligned}

La masa es 6 kg y la densidad del bloque es 750 kg/m³.