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Leé el enunciado y abrí cada paso de la resolución.
Una leva gira a 600 rpm y eleva un seguidor 20 mm durante 120° de giro. La ley de subida es y = h[1−cos(πθ/β)]/2, con θ en radianes desde el inicio y β = 120°. Despreciá elasticidad y gravedad.
Calculá posición, velocidad y aceleración cuando θ = β/2; obtené además los máximos de rapidez y aceleración durante la subida.
Intentá resolverlo antes de abrir los pasos.
600 rpm = 10 vueltas/s, por lo que ω = 20π rad/s; β = 2π/3 rad.
Con θ = ωt, v = hπω sen(πθ/β)/(2β) y a = hπ²ω² cos(πθ/β)/(2β²).
En θ = β/2, cos(π/2) = 0 y sen(π/2) = 1.
y = h/2; v = hπω/(2β); a = 0
y = 10 mm; v ≈ 0,943 m/s; a = 0.
|sen| llega a 1 en mitad de subida y |cos| en sus extremos.
vmax = 0,943 m/s; |a|max = hπ²ω²/(2β²)
|a|max ≈ 88,8 m/s².
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