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Leé el enunciado y abrí cada paso de la resolución.
Una máquina de 50 kg apoya en aisladores equivalentes a k = 20 000 N/m y c = 200 N·s/m. Gira a 1800 rpm y genera una fuerza armónica de 100 N. Para fuerza transmitida usá T = √[1+(2ζr)²]/√[(1−r²)²+(2ζr)²], con r = ω/ωn y ζ = c/(2mωn).
Calculá r, ζ, fuerza transmitida y decidí si el montaje aísla a esa velocidad.
Intentá resolverlo antes de abrir los pasos.
1800 rpm = 30 vueltas/s, así que ω = 60π ≈ 188,5 rad/s. ωn = √(k/m) = 20 rad/s.
r = 188,5/20 ≈ 9,425 y ζ = 200/(2·50·20) = 0,100.
Sustituí 2ζr ≈ 1,885 en la expresión indicada.
T = √(1+1,885²)/√[(1−9,425²)²+1,885²]
T ≈ 0,0243.
Ftransmitida = T·100 ≈ 2,43 N. Como T < 1, el soporte reduce la fuerza transmitida.
Revisá el enunciado completo antes de contratar y elegí solamente el ejercicio que te sirva.
TRANSMISIBILIDAD DESPLAZAMIENTOPara realizar un ensayo de prueba en ruta para la homologación de un vehículo (en este caso un camión) se utiliza un hardware (adquisidor de datos) delicado que se deberá montar sobre el tablero del vehículo como se indica en la figura.
Con el objeto de proteger al adquisidor y minimizar el desplazamiento absoluto del mismo, producto de las vibraciones que le llegan generadas por las ondulaciones del terreno que el vehículo va encontrando durante su recorrido, se requiere utilizar un aislador de vibraciones (que se deberá colocar entre el tablero y el adquisidor)
Por mediciones realizadas se conoce que la vibración de entrada (a nivel del tablero) que se deberá aislar tiene una función dada por la expresión y(t)=0,03 sen(30t) [m] y que la masa del adquisidor es de 4kg.
Se cuenta con 2 (dos) sistemas diferentes para utilizar como aislador.
Responder cuál de los dos sistemas (1 o 2) seleccionaría para la aislación. Justificar numérica y conceptualmente en forma breve la selección realizada.
Sistema 1
Datos
K=1350 [N/m]
h=0,4 [1/seg]
Sistema 2
Datos
C=32 [kg/seg]
C/Co=0,1Alquiler individualAcceso al video durante 72 horas$7.000✓ Disponible en el plan de videos del temaVer enunciado y opciones →
TRANSMISIBILIDAD FUERZA1Sea el esquema de la figura formado por un sistema A, que consiste en un disco desbalanceado que gira a 550 rpm respecto del centro “O” por la acción de un motor eléctrico. Al disco desbalanceado le falta una porción de masa (m) de 30 gramos situada a 20 cm de distancia (r) respecto al centro de rotación “O”.
El sistema A está montado sobre una base rígida B. La base B se mueve solamente en dirección vertical.
Esta base B está apoyada sobre una interfase aisladora o bloque aislador de vibraciones D, que a su vez se apoya sobre la superficie S (suelo).
Durante el montaje, cuando el sistema A se apoyó sobre la base B, esta se desplazó verticalmente 2 cm
Peso del sistema A: 50 N
Peso de la base B: 200 N
Determinar:
a) El valor de la característica de amortiguamiento de la interfase D si se requiere que la fuerza proveniente del desbalanceo del disco se atenúe en un 75 % al llegar al suelo S.
b) La magnitud de la máxima fuerza que se transmite a la base y de la mínima.
c) Explicar qué otro recurso se podría utilizar si se requiere atenuar aún más el porcentaje de la fuerza transmitida al suelo, sin variar los parámetros obtenidos para el bloque D ni la excitación.Alquiler individualAcceso al video durante 72 horas$7.000✓ Disponible en el plan de videos del temaVer enunciado y opciones →
TRANSMISIBILIDAD DESPLAZAMIENTOSea el instrumento (A) de la figura que se utiliza para medir las vibraciones provenientes de la base (B) donde se apoya.
El instrumento mide las oscilaciones por medio de una aguja que se mueve respecto a una escala graduada que es parte del mismo instrumento (El extremo de la aguja está indicado como “C”).
El conjunto (M1, M2 y aguja) compone un solo cuerpo que rota respecto al punto fijo “o”.
a) Desarrollar en forma clara y secuencial los pasos (indicar paso 1, paso 2, etc.) que se requieren para determinar la máxima amplitud que se puede medir de la base de manera que la aguja del instrumento no supere el máximo de la escala graduada (la amplitud máxima de la escala está dada por “Le”).
Nota: Para la resolución dejar expresada la amplitud máxima de la base solamente en función de los datos dados en el enunciado.
Datos:
L1
M1
C
K
r = L1/2
M2 = 5 M1
ω
Le
Se considera que (ω/ω0) < 1
Se supone que el instrumento posee movimiento sub amortiguadoAlquiler individualAcceso al video durante 72 horas$7.000✓ Disponible en el plan de videos del temaVer enunciado y opciones →Elegí los videos de este tema, la resolución de tu guía y el foro de la materia según lo que necesites.
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