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Tenemos un solo estado de vapor de agua, sin proceso. Por eso no hay balance de masa, energía ni entropía que permita hallar la presión. En la tabla A-1 buscá «Agua»: la flecha señala su fila y los círculos muestran $R=0,4615\,\mathrm{kJ/(kg\,K)}$, $T_c=647,1\,\mathrm K$ y $P_c=22,06\,\mathrm{MPa}$. Guardá estos datos para los métodos siguientes. La temperatura dada es $400\,{}^\circ\mathrm C$; solo para las ecuaciones de gas y propiedades reducidas convertimos a kelvin.

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La ecuación $Pv=RT$ usa $T$ absoluta. Despejá $P=RT/v$ y sustituí el $R$ leído en A-1. Como $1\,\mathrm{kJ}=1\,\mathrm{kPa\,m^3}$, el resultado intermedio está en kPa; dividí por mil para expresarlo en MPa. Este valor supone $Z=1$ y todavía no describe con precisión el vapor real.

Ahora usá la tabla A-6 original de vapor sobrecalentado. En la página 920, buscá el bloque $P=12,5\,\mathrm{MPa}$ y bajá a $T=400\,{}^\circ\mathrm C$: allí se leen $v=0,020030\,\mathrm{m^3/kg}$ y $u=2789,6\,\mathrm{kJ/kg}$. En la página 921, a la misma temperatura y $15\,\mathrm{MPa}$, leé $v=0,015671$ y $u=2740,6$ en las mismas unidades. Tu $v=0,020$ queda apenas por debajo del primero: la presión real es apenas mayor que $12,5\,\mathrm{MPa}$. Interpolá con estos valores impresos y después completá la única fila de la tabla de estados. La tabla redondeada da $P\approx12,52\,\mathrm{MPa}$; la estimación fina previamente validada es $12,53\,\mathrm{MPa}$. Esa diferencia de $0,01\,\mathrm{MPa}$ proviene de la precisión de lectura, no de otro estado.

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En la siguiente página de A-6, señalamos el segundo bloque usado para interpolar. Aplicá la misma fracción a la energía interna.

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$$u\approx2789{,}6+\frac{0{,}020030-0{,}020}{0{,}020030-0{,}015671}(2740{,}6-2789{,}6)\approx2789{,}3\,\mathrm{kJ/kg}$$

Retomá $T_c$ y $P_c$ de A-1. Dividí la temperatura absoluta por $T_c$ para obtener la temperatura reducida $T_r$. Como ya conocemos la presión por la tabla, también podemos calcular la presión reducida $P_r=P_{\mathrm{tabla}}/P_c$; este dato sirve para describir el estado, pero no lo usamos para hallar de nuevo la presión con el gráfico. Para leer este gráfico usamos el volumen pseudorreducido $v_r=v/(RT_c/P_c)$. Convertí $P_c=22,06\,\mathrm{MPa}$ a $22060\,\mathrm{kPa}$ para mantener unidades coherentes: $RT_c/P_c\approx0,01354\,\mathrm{m^3/kg}$ y $v_r\approx1,48$. Seguí la vertical roja desde $v_r$ hasta la curva $T_r\approx1,04$ y luego la horizontal hasta el eje: $Z\approx0,806$. Las curvas se calcularon con IAPWS-IF97.

Tomá como referencia la presión de tablas más precisa: $P_{\mathrm{ref}}=12,53\,\mathrm{MPa}$. Para cada método, restá su presión y la de referencia, tomá el valor absoluto de esa diferencia y dividilo por la presión de referencia. Multiplicá por $100$ para expresarlo como porcentaje.

El gas ideal da $15,53\,\mathrm{MPa}$: su diferencia es $3,00\,\mathrm{MPa}$ y el error relativo es $23,94\,\%$. El factor de compresibilidad da $12,52\,\mathrm{MPa}$: su diferencia, con los valores mostrados, es $0,01\,\mathrm{MPa}$ y el error relativo es $0,08\,\%$. Este último porcentaje refleja el redondeo de la lectura gráfica; no indica una exactitud de centésimas para el gráfico. Como $Z$ está apreciablemente por debajo de uno, aquí no conviene aproximar el vapor como gas ideal.

El gas ideal sobrestima la presión: en este estado, el vapor de agua se comporta de manera no ideal. El cálculo con $Z$ coincide con la tabla dentro del redondeo mostrado.