Leé el enunciado y abrí cada paso de la resolución.
EJERCICIO GRATUITO
Cilindro que rueda por una rampa
Un cilindro macizo de 4 kg y radio 0,20 m parte del reposo y rueda sin deslizar por una rampa que baja 1,50 m. Su momento de inercia es I = ½mR². En el pie de la rampa pasa a una superficie horizontal rugosa. Usá g = 10 m/s².
Calculá rapidez, velocidad angular y reparto de energía al llegar al pie; obtené el rozamiento mínimo para rodar en una rampa de 30°.
Intentá resolverlo antes de abrir los pasos.
Deslizá para ver el esquema completo →
Razonalo paso a paso.
1. Planteá energía
La energía potencial inicial se convierte en traslación y rotación. Para rodadura, ω = v/R.
mgh = ½mv² + ½(½mR²)(v/R)²
2. Despejá rapidez
La energía final es ¾mv².
v² = 4gh/3
v = √20 ≈ 4,47 m/s; ω ≈ 22,4 rad/s.
3. Separá energías
De 60 J iniciales, ½mv² = 40 J son traslación y ½Iω² = 20 J son rotación.
4. Calculá rozamiento estático
En una rampa de 30°, a = g senθ/(1+I/mR²) = 10/3 m/s² y fR = Ia/R = ½maR. Se requiere f = 6,67 N y N = mg cos30° ≈ 34,64 N.
μs,min = f/N
μs,min ≈ 0,192.
PARCIALES RESUELTOS POR JUAN
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