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Ejercicio gratuito de Preguntas Teóricas de Parcial

Leé el enunciado y abrí cada paso de la resolución.

EJERCICIO GRATUITO

¿Puede todo el calor volverse trabajo?

Un inventor propone una máquina cíclica que toma 800 kJ/ciclo800\,\mathrm{kJ/ciclo} de una única fuente a 500 K500\,\mathrm K y entrega todo ese calor como trabajo. Un segundo diseño recibe el mismo calor de la fuente a 500 K500\,\mathrm K y rechaza 200 kJ/ciclo200\,\mathrm{kJ/ciclo} a una fuente a 300 K300\,\mathrm K.

Analizá ambos diseños con las dos leyes y calculá el máximo trabajo posible entre 500500 y 300 K300\,\mathrm K.

Intentá resolverlo antes de abrir los pasos.

Esquema del planteo: Única fuente, Máquina propuesta, Trabajo. Datos: Qₑ = 800 kJ/ciclo; T fuente = 500 K; 2.º diseño: rechazo 200 kJ.

Razonalo paso a paso.

1. Probá el balance de energía

En cada ciclo el fluido vuelve a su estado inicial. La primera ley sola admite 800800 y 600 kJ/ciclo600\,\mathrm{kJ/ciclo}, respectivamente.

ΔU=0,WA=800−0=800,WB=800−200=600(kJ/ciclo)\Delta U=0,\quad W_A=800-0=800,\quad W_B=800-200=600\quad(\mathrm{kJ/ciclo})
2. Juzgá la máquina con una fuente

Kelvin–Planck prohíbe convertir íntegramente en trabajo el calor de un único reservorio mediante un dispositivo cíclico.

QC,A=0⟹motor A imposibleQ_{C,A}=0\quad\Longrightarrow\quad\text{motor A imposible}
3. Calculá el límite entre dos fuentes

El motor reversible entre TH=500 KT_H=500\,\mathrm K y TC=300 KT_C=300\,\mathrm K fija el máximo rendimiento.

ηC=1−300500=0,40,Wmax⁡=0,40(800)=320 kJ/ciclo\eta_C=1-\frac{300}{500}=0{,}40,\qquad W_{\max}=0{,}40(800)=320\,\mathrm{kJ/ciclo}
4. Comprobá el segundo diseño

Aunque cierra energía, supera el límite reversible. El cambio de entropía de ambos reservorios sería negativo.

Sgen,B=−800500+200300=−0,933 kJ/K<0S_{\mathrm{gen},B}=-\frac{800}{500}+\frac{200}{300}=-0{,}933\,\mathrm{kJ/K}<0

También es imposible por la segunda ley.