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Leé el enunciado y abrí cada paso de la resolución.
Una manivela de radio r = 0,050 m gira a 1200 rpm y arrastra una biela de longitud L = 0,200 m. En θ = 60° desde el punto muerto, usá la aproximación x = r(1−cosθ) + r²(1−cos2θ)/(4L) para el desplazamiento del pistón desde el punto muerto. El ángulo aumenta a velocidad constante.
Calculá x, velocidad y aceleración del pistón en ese instante e indicá el error físico que introduce la aproximación.
Intentá resolverlo antes de abrir los pasos.
ω = 1200·2π/60 = 40π ≈ 125,66 rad/s.
cos60° = 0,5 y cos120° = −0,5.
x = 0,05(0,5)+0,05²(1,5)/(4·0,20)
x ≈ 0,02969 m.
v = ω[r senθ + r² sen2θ/(2L)].
v ≈ 125,66[0,05·0,866+0,05²·0,866/(0,40)]
v ≈ 6,12 m/s.
a = ω²[r cosθ + r² cos2θ/L]. La expresión omite términos de orden superior en r/L; es una aproximación, no la cinemática exacta.
a ≈ 125,66²[0,05·0,5+0,05²(−0,5)/0,20]
a ≈ 296 m/s².
Revisá el enunciado completo antes de contratar y elegí solamente el ejercicio que te sirva.
BIELA - MANIVELA 1Sea el sistema biela manivela de la figura, donde la manivela CO₁ gira a una velocidad angular ω constante. Se tiene como dato la masa del pistón, la masa de la biela, la masa de la manivela y toda la geometría:
θ = 135°
1a. Realizar el esquema de fuerzas que actúan en el perno del pistón y en el perno o muñón de la manivela. Exponer las expresiones de dichas fuerzas
1b. Exponer la expresión de la cupla sobre la manivela.Alquiler individualAcceso al video durante 72 horas$7.000✓ Disponible en el plan de videos del temaVer enunciado y opciones →
BIELA - MANIVELA 2Sea un cuadrilátero en su forma biela manivela. Dimensionar la sección de la biela (suponerla circular) para los siguientes datos:
N₁ = 955 rpm
O₁A = 0,2 m
AB = 0,4 m
α = 35°
Mₚ = masa del pistón = 0,4 kg
Masa de la biela = 0,8 kg
CG de la biela: L₁ = 0,15 m
Masa en biela b = Mb * L1/L
Masa biela en a = Mb * L2/L
Sigma admisible biela = 2000 kg/cm²
Masa m = 0,5 kg Alquiler individualAcceso al video durante 72 horas$7.000✓ Disponible en el plan de videos del temaVer enunciado y opciones →
BIELA - MANIVELA 3En la figura se aprecia el motor en V de una pequeña locomotora. Para la posición de la figura, la biela BC y la manivela O₁C están alineadas, la biela AC y la biela BC están vinculadas a la manivela en el punto C.
En base a los datos dados, para la posición de la figura, calcular:
A- La potencia en la manivela para la posición de la figura.
B- Si en el punto A se coloca un buje, exponer los pasos y expresiones matemáticas para calcular la nueva potencia de salida en la manivela. Suponer que se conoce la geometría y el coeficiente de roce.
L biela = 200 mm
R man = 50 mm
θ = 45°
α = 45°
β = 14,45°
Ma = M_B = 1 kg
Mc = 1,2 kg
ω = 150 rad/s = constanteAlquiler individualAcceso al video durante 72 horas$7.000✓ Disponible en el plan de videos del temaVer enunciado y opciones →
BIELA - MANIVELA 4a) Definir y explicar cuáles son las condiciones límites de diseño para un mecanismo cuadrilátero plano articulado.
b) ¿Qué valor tiene la cupla motora Cm si la cupla resistente o de salida Cr es de 70 Nm?
c) ¿Cuánto vale la velocidad angular de salida W2 si la velocidad de entrada W1 es de 300 rad/seg?
d) ¿Qué potencia está puesta en juego en el mecanismo?
e) Describir y explicar las condiciones de Grashoff.
Datos del gráfico:
O₁A = 0,15 m
O₂B = 0,25 m
α = 60°
β = 45°
Cm = 50 N·m
O₁O₂ = 0,5 mAlquiler individualAcceso al video durante 72 horas$7.000✓ Disponible en el plan de videos del temaVer enunciado y opciones →
BIELA MANIVELA 5Sea el mecanismo biela manivela como se muestra en la figura 1 que se acciona con una velocidad angular de entrada ω.
Considerar los siguientes datos generales:
Masa (M) = 3 Kg
Mpistón (Mp) = 0,5 Kg
Mbiela (Mb) = 2 Kg
Mmanivela (Mm) = 3 Kg
Lbiela (L) = BC = 0,2 m
Dist B-CGb = 0,15 m
Dist C-CGb = 0,05 m
Manivela (R) = O1C = 0,05 m
σadm = 1800 Kg/cm2
N = 1430 rpm = cte (sentido horario)
θ = 135°
Para la posición que se muestra en la figura 1:
A- Determinar los vectores velocidad y aceleración (modulo, dirección y sentido) del elemento pistón (pto B) y graficar en la terna cartesiana las componentes de los vectores velocidad y aceleración de dicho elemento.
B- Dimensionar la sección de la biela (suponer sección circular) e indicar a que esfuerzo está sometida la misma.
C- Calcular las fuerzas que se generan en la manivela, realizar esquema vectorial de las fuerzas de acción que actúan sobre la manivela.
D- Calcular las tensiones que se generan en la manivela, considerando una sección cuadrada de lado h = 2,5 cm.
E- Calcular el valor de la cupla sobre la manivela.Alquiler individualAcceso al video durante 72 horas$7.000✓ Disponible en el plan de videos del temaVer enunciado y opciones →Elegí los videos de este tema, la resolución de tu guía y el foro de la materia según lo que necesites.
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