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PARCIAL GRATUITO · RESUELTO EN HOJAS

Parcial resuelto de Calorimetría

Leé el enunciado y abrí las hojas de la resolución en orden.

Enunciado

Un trozo de 500 g de un metal desconocido, inicialmente a 100 °C, se deja caer rápidamente en un termo que contiene 1 kg de agua a temperatura ambiente, 20 °C.

Pasado un tiempo, la temperatura del agua alcanza un valor constante de 22 °C.

a) Calcular el calor específico del metal.

Datos:

Cagua = 1 cal/(g·°C)

Imagen del enunciado de Parcial resuelto de Calorimetría

Resolución en hojas

Hoja 1Hoja 1 de Parcial resuelto de Calorimetría
Hoja 2Hoja 2 de Parcial resuelto de Calorimetría

Otro ejercicio gratuito, paso a paso

EJERCICIO GRATUITO

Equilibrio de agua con hielo frío

En un recipiente aislado se mezclan 0,20 kg de hielo a −10 °C con 0,50 kg de agua a 40 °C. Usá c_hielo = 2100 J/(kg·°C), c_agua = 4200 J/(kg·°C) y Lf = 334 000 J/kg.

Determiná si se funde todo el hielo y la temperatura final.

Intentá resolverlo antes de abrir los pasos.

Esquema del planteo: Hielo a −10 °C, Agua a 40 °C, Recipiente aislado. Datos: hielo: 0,20 kg; agua: 0,50 kg; Lf = 334 kJ/kg.

Razonalo paso a paso.

1. Elegí el sistema y la hipótesis

Incluí todo el hielo y el agua dentro del recipiente. El recipiente está aislado; suponé despreciables su capacidad calorífica, el intercambio de calor con el exterior y el trabajo externo. La prueba física es si el agua puede entregar energía suficiente para fundir todo el hielo.

Qext=0,Wext=0Q_{\mathrm{ext}}=0,\qquad W_{\mathrm{ext}}=0
2. Calculá lo que puede ceder el agua

Como prueba, enfriá el agua líquida hasta cero grados. Esa es la energía máxima disponible antes de que empiece a congelarse.

Qdisponible=maca(40−0)=0,50(4200)(40)=84000 JQ_{\mathrm{disponible}}=m_ac_a(40-0)=0{,}50(4200)(40)=84000\,\mathrm J
3. Calculá lo que necesita el hielo

Primero calentá el hielo de menos diez a cero; después agregá el calor de fusión.

Q1=mhch(0−(−10))=4200 JQ2=mhLf=66800 JQnecesario=71000 J\begin{aligned}Q_1&=m_hc_h(0-(-10))=4200\,\mathrm J\\Q_2&=m_hL_f=66800\,\mathrm J\\Q_{\mathrm{necesario}}&=71000\,\mathrm J\end{aligned}
4. Decidí la fase final

La energía disponible supera a la necesaria: se funde todo el hielo y queda calor para elevar la temperatura de la mezcla líquida.

84000 J>71000 J,Qsobrante=13000 J84000\,\mathrm J>71000\,\mathrm J,\qquad Q_{\mathrm{sobrante}}=13000\,\mathrm J
5. Hallá la temperatura final desde la primera ley

Aplicá la primera ley al sistema completo: al estar aislado y sin trabajo externo, su energía interna total no cambia. Sumá los cambios de energía de sus partes: el agua inicial cede calor (término negativo), mientras el hielo se calienta, se funde y el agua fundida se calienta hasta la temperatura común. Esos calores son internos al sistema y se compensan; no son calor que atraviese la pared del recipiente.

ΔUsist=Qext−Wext=00=ΔUagua+ΔUhielo0=∑Qint=Qagua+Qhielo,cal+Qfus+Qfundido0=maca(Tf−40)+mhch(0−(−10))+mhLf+mhca(Tf−0)0=2100(Tf−40)+4200+66800+840Tf2940Tf=13000Tf=130002940≈4,42 ∘C\small\begin{aligned}\Delta U_{\mathrm{sist}}&=Q_{\mathrm{ext}}-W_{\mathrm{ext}}=0\\0&=\Delta U_{\mathrm{agua}}+\Delta U_{\mathrm{hielo}}\\0&=\sum Q_{\mathrm{int}}\\&=Q_{\mathrm{agua}}+Q_{\mathrm{hielo,cal}}+Q_{\mathrm{fus}}+Q_{\mathrm{fundido}}\\0&=m_ac_a(T_f-40)+m_hc_h(0-(-10))\\&\quad +m_hL_f+m_hc_a(T_f-0)\\0&=2100(T_f-40)+4200+66800+840T_f\\2940T_f&=13000\\T_f&=\frac{13000}{2940}\approx4{,}42\,{}^\circ\mathrm C\end{aligned}