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Leé el enunciado y abrí cada paso de la resolución.
Una planta estática tiene salida y = 2u + d, donde d = −3 unidades es una perturbación constante. Un controlador proporcional usa u = Kp(r−y), con consigna r = 10 y Kp = 4. Suponé actuador sin saturación. Luego se duplica Kp.
Calculá salida, señal de control y error estacionario con ambas ganancias.
Intentá resolverlo antes de abrir los pasos.
Sustituí u en la planta: y = 2Kp(r−y)+d, por lo que y(1+2Kp) = 2Kp r+d.
y = (8·10−3)/9 = 77/9 ≈ 8,556. El error es 10−77/9 = 13/9 ≈ 1,444.
u = 4·13/9 = 52/9 ≈ 5,778; comprobar: 2u−3 = 77/9.
Con Kp = 8, y = (16·10−3)/17 = 157/17 ≈ 9,235, e = 13/17 ≈ 0,765 y u = 8·13/17 ≈ 6,118.
e₄ ≈ 1,444; e₈ ≈ 0,765
Aumentar Kp reduce, pero no elimina, el error.
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