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Seguimos la misma masa de aire dentro del cilindro. El ciclo Otto tiene compresión isentrópica 1→2, incorporación de calor a volumen constante 2→3, expansión isentrópica 3→4 y rechazo de calor a volumen constante 4→1. Por eso el volumen mayor es el de 1 y 4; el menor, el de 2 y 3.

Para este ejercicio tomamos $27\,{}^\circ\mathrm C$ como $300\,\mathrm K$, la fila disponible en la tabla de aire. Convertí también $600\,\mathrm{cm^3}$ a metros cúbicos. Con $R_{aire}=0,287\,\mathrm{kJ/(kg\,K)}$, aplicá $P_1V_1=mRT_1$. La masa será la misma en los cuatro estados.

En la Tabla 9 de aire con calor específico variable buscá directamente la fila de $300\,\mathrm K$. Leé de esa misma fila $u_1$, $s_1^\circ$, $v_{r1}$ y $h_1$: no hace falta interpolar el estado 1. El símbolo $s^\circ(T)$ es el valor tabulado que depende solo de $T$; no es por sí solo la entropía real del estado.

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La compresión 1→2 es isentrópica. Con calores específicos variables, usá los volúmenes relativos de la tabla: $v_{r2}/v_{r1}=V_2/V_1=1/r$. El valor buscado queda entre las filas de 710 y 720 K. Interpolá ahí para conocer $T_2$.

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Aplicá la misma fracción de interpolación a las columnas $u$ y $s^\circ$ de 710 y 720 K. Después usá $P/T$ proporcional a $1/V$ para hallar la presión: el volumen final es $V_1/9,5$. Incorporá toda la segunda fila a la tabla.

El enunciado da $T_4=800\,\mathrm K$. Buscá esa fila de la misma Tabla 9 y leé directamente $u_4$, $s_4^\circ$ y $v_{r4}$. Como 4→1 es a volumen constante, $V_4=V_1$; su presión se calculará al completar las filas.

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La expansión 3→4 también es isentrópica. Por eso $v_{r4}/v_{r3}=V_4/V_3=r$. Calculá $v_{r3}$ y buscá ese número entre las filas de 1660 y 1680 K de la continuación de la Tabla 9. Interpolá $T_3$, $u_3$ y $s_3^\circ$.

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Entre 2 y 3 el volumen no cambia: $P_3/P_2=T_3/T_2$. Entre 4 y 1 tampoco cambia: $P_4/P_1=T_4/T_1$. Así completás las cuatro filas antes de calcular calores o trabajo. La temperatura y la presión máximas corresponden al estado 3.

a) $T_{\max}=T_3\approx1668{,}7\,\mathrm K$ y $P_{\max}=P_3\approx5{,}284\,\mathrm{MPa}$.

En el eje horizontal ubicá el volumen específico y en el vertical la presión. 1→2 se curva hacia arriba y a la izquierda; 2→3 sube a volumen constante; 3→4 se curva hacia abajo y a la derecha; 4→1 baja a volumen constante. Numerá los cuatro extremos y marcá $v_1=v_4$ y $v_2=v_3$. Trazá completas solo las isotermas de los extremos térmicos: $T_1=300\,\mathrm K$ (la más fría) y $T_3\approx1668,68\,\mathrm K$ (la más caliente). Son líneas de temperatura constante; las curvas de compresión y expansión siguen siendo isentrópicas.

Poné entropía real en el eje horizontal y temperatura en el vertical. Las dos transformaciones isentrópicas son verticales. La adición de calor 2→3 avanza hacia arriba y a la derecha; el rechazo 4→1 vuelve hacia abajo y a la izquierda. No confundas $s^\circ(T)$ de la tabla con la entropía real: para un gas ideal, $s_j-s_i=s_j^\circ-s_i^\circ-R\ln(P_j/P_i)$.

En el modelo de gas ideal, $h$ depende solo de $T$. Leé $h_1$ directamente a 300 K y $h_4$ directamente a 800 K. Interpolá $h_2$ entre 710 y 720 K y $h_3$ entre 1660 y 1680 K. Estas entalpías sirven para ubicar los estados en $h$–$T$ y $h$–$P$; los balances del ciclo cerrado se harán con $u$.

En $h$–$T$, los cuatro puntos caen sobre una sola curva creciente $h(T)$: el ciclo recorre esa curva en ambos sentidos y no encierra un área. En $h$–$P$, ubicá cada par $(P_i,h_i)$ y uní 1→2→3→4→1 con el sentido indicado.

En el tramo 2→3 no cambia el volumen y no hay trabajo de frontera. Con la primera ley, el calor incorporado es el aumento de energía interna. Multiplicalo por la masa para obtener los kJ solicitados por ciclo.

En 4→1 también se mantiene el volumen. El calor sale del aire y se informa su magnitud; con la convención de calor entrante positivo, $Q_{4\to1}$ es negativo. Como la energía vuelve al estado inicial, el trabajo neto por ciclo es el calor neto.

b) Entra $0{,}5834\,\mathrm{kJ}$ y sale $0{,}2636\,\mathrm{kJ}$ por ciclo.

El efecto buscado en un motor Otto es el trabajo neto. Dividí ese trabajo por el calor que entró; mantené las cifras sin redondear hasta el final. No uses la fórmula con un $k$ constante, porque el enunciado pide calores específicos variables.

c) Rendimiento térmico: $54{,}82\%$.

La presión media efectiva es la presión constante ficticia que produciría el mismo trabajo neto durante la carrera útil $V_1-V_2$. Convertí $\mathrm{kJ/m^3}$ a kPa usando $1\,\mathrm{kJ/m^3}=1\,\mathrm{kPa}$.

d) Presión media efectiva: aproximadamente $596\,\mathrm{kPa}$.