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Leé el enunciado y abrí las hojas de la resolución en orden.
Un campo de velocidades bidimensional viene dado por:
V = (x^2 - y^2 + x) i - (2xy + y) j
Calcular, en el punto (x, y) = (1, 2):
a) Las aceleraciones ax y ay. b) La componente de la velocidad según la dirección theta = 40°. c) La dirección de máxima velocidad. d) La dirección de máxima aceleración.
En un flujo bidimensional incompresible, u(x,y) = 2x + y y v(x,y) = −2y + Cx, con x e y en metros y velocidades en m/s. Una partícula pasa por (1 m, 2 m). Tomá C = 3 s⁻¹ para la evaluación numérica.
Verificá continuidad, calculá aceleración material en ese punto y decidí si hay rotación local.
Intentá resolverlo antes de abrir los pasos.
Para densidad constante, la divergencia del campo debe ser nula.
El campo es compatible con incompresibilidad.
Sustituí las coordenadas del punto y el valor dado de C en cada componente.
El campo es estacionario; por eso, la aceleración material coincide con la convectiva.
a = (7,14) m/s².
La vorticidad perpendicular al plano se obtiene con las derivadas cruzadas; la velocidad angular local es su mitad.
El flujo rota localmente a 1 rad/s.
Revisá el enunciado completo antes de contratar y elegí solamente el ejercicio que te sirva.
CAMPO DE TEMPERATURAS Y VELOCIDADES, ACELERACIONUn campo bidimensional de velocidades de flujo tiene las siguientes componentes:
u = x m/s
v = -y
El campo de temperaturas del fluido se conoce y es:
T = 20 + 20 (x - y)
a) Dibujar el campo de temperaturas.
b) Dibujar el campo vectorial.
c) Analizar qué pasa con las partículas A y B mientras se mueven en el campo de temperaturas. ¿Cómo varía la temperatura de ellas?
d) ¿Cuál es la aceleración que tienen estas partículas? Dibujar.Alquiler individualAcceso al video durante 72 horas$5.000✓ Disponible en el plan de videos del temaVer enunciado y opciones →ENCONTRAR FUNCION POSIBLE DE VELOCIDADLa componente horizontal de la velocidad en un flujo bidimensional vale:
u(x,y) = a x + b y
con u en [m/s], x e y en [m]. a y b son constantes.
a) Hallar una función v(x,y) para obtener un flujo incompresible. Justificar.
b) Justificar si el flujo hallado (a) es irrotacional o no, estacionario o no.
c) Calcular la velocidad y la aceleración de la partícula que pasa por el punto x = 1, y = 2, si a = 10 y b = 5.Alquiler individualAcceso al video durante 72 horas$5.000✓ Disponible en el plan de videos del temaVer enunciado y opciones →CAMPO DE VELOCIDADES Y TEMPERATURAUn fluido tiene un campo de temperaturas:
T = 50°C - (2°C/m^2) (x^2 + y^2)
En un espacio en el que el campo de velocidades es:
U(x,y,z) = e^(-t) (2x, -2y, 0) m/s
Punto P (1,1,0).
a) ¿Cuál es la rapidez de cambio de la temperatura para una partícula que en t = 0 está en P?
b) ¿Qué aceleración tiene esa partícula?
c) ¿Cuánto vale la vorticidad en un punto cualquiera de este campo?Alquiler individualAcceso al video durante 72 horas$5.000✓ Disponible en el plan de videos del temaVer enunciado y opciones →MAXIMO VALOR DE ACELERACIÓNSobre la línea de corriente que impacta sobre una esfera de radio R, para un flujo ideal, la distribución de velocidad es:
u(x) = U∞ (1 - R^3/x^3)
v = 0
w = 0
para x >= R.
¿Cuál es el máximo valor de deceleración que experimenta el fluido en esa línea de corriente?Alquiler individualAcceso al video durante 72 horas$5.000✓ Disponible en el plan de videos del temaVer enunciado y opciones →CAMPO DE VELOCIDADESDada la siguiente componente en “y” del campo bidimensional de velocidades para un fluido:
v = 2x^2 - 5y^2
Calcular:
a) La componente en “x” suponiendo que el flujo es incompresible. Justificar.
b) La aceleración de una partícula en el punto (3,5).
c) Determinar y justificar si el flujo es rotacional o irrotacional, estacionario o no estacionario.
d) Si el flujo fuera estacionario, ¿tendría sentido hablar de aceleración en él? Justifique.
e) Calcular las componentes del tensor de tensiones suponiendo conocidas la presión, la densidad y la viscosidad en cada punto.Alquiler individualAcceso al video durante 72 horas$5.000✓ Disponible en el plan de videos del temaVer enunciado y opciones →Elegí los videos de este tema, la resolución de tu guía y el foro de la materia según lo que necesites.
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