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Leé el enunciado y abrí cada paso de la resolución.
Un cilindro macizo de 4 kg y radio 0,20 m parte del reposo y rueda sin deslizar por una rampa que baja 1,50 m. Su momento de inercia es I = ½mR². En el pie de la rampa pasa a una superficie horizontal rugosa. Usá g = 10 m/s².
Calculá rapidez, velocidad angular y reparto de energía al llegar al pie; obtené el rozamiento mínimo para rodar en una rampa de 30°.
Intentá resolverlo antes de abrir los pasos.
La energía potencial inicial se convierte en traslación y rotación. Para rodadura, ω = v/R.
mgh = ½mv² + ½(½mR²)(v/R)²
La energía final es ¾mv².
v² = 4gh/3
v = √20 ≈ 4,47 m/s; ω ≈ 22,4 rad/s.
De 60 J iniciales, ½mv² = 40 J son traslación y ½Iω² = 20 J son rotación.
En una rampa de 30°, a = g senθ/(1+I/mR²) = 10/3 m/s² y fR = Ia/R = ½maR. Se requiere f = 6,67 N y N = mg cos30° ≈ 34,64 N.
μs,min = f/N
μs,min ≈ 0,192.
Revisá el enunciado completo antes de contratar y elegí solamente el ejercicio que te sirva.
RODADURA RUEDA CON BUJECalcular las pérdidas de potencias por rodadura y por fricción del buje para los datos del rodillo que se dan a continuación. El rodillo rueda.
El rodillo tiene un radio r y un peso W, sobre el eje del rodillo se aplica una carga P, posee un buje de radio r_b y coeficiente de fricción f_b. El parámetro de rodadura se indica con la letra “u”.
W = 8500 N
P = 11000 N
r_b = 0.05 m
f_b = 0.35
r = 0.45 m
u = 0.003 m
v = 20 m/s = constante
Despreciar las cargas horizontales para el cálculo de la pérdida de potencia del buje.Alquiler individualAcceso al video durante 72 horas$7.000✓ Disponible en el plan de videos del temaVer enunciado y opciones →
RODADURA VEHICULO DE 4 RUEDAS CON TENSIÓNEl equipo de diseño de una pick-up necesita resolver entre una serie de cuestiones, las que se indican en los siguientes incisos.
Los datos de la pick-up son el peso “P” (no considera el peso de las ruedas), el peso de cada rueda “Pr”, el radio de las ruedas “R”, el radio de los bujes “r_b”, el coeficiente de fricción “f_b”, el coeficiente de fricción entre la rueda y el suelo “f_s” y el parámetro de rodadura “u”.
P = 27000 N
Pr = 500 N
R = 0.35 m
rb = 0.02 m
fb = 0.15
u = 0.02 m
fs = 0.4
a) Determinar la máxima pendiente que puede subir el vehículo con la utilización de su malacate. El malacate es un tambor que contiene enrollado un cable de acero, que va fijado sobre el sobre el vehículo (ver figuras abajo).
Datos:
Potencia del malacate = 5.4 HP
Velocidad de avance del vehículo = 20 cm/s (constante)
Despreciar para el cálculo del momento del buje la fuerza “T” de tracción del malacate.Alquiler individualAcceso al video durante 72 horas$7.000✓ Disponible en el plan de videos del temaVer enunciado y opciones →
RODILLO TIRADO POR RUEDAS TRACTORASUna aplanadora, la cual se modela como un rodillo y 2 ruedas tractoras, se mueve a una velocidad constante de
V = 5 m/s. El peso de la cabina y el motor solo recae en las ruedas tractoras.
a) Determinar el momento motor necesario para mover el vehículo.
b) Determinar la potencia que entrega el motor.
c) Para las ruedas y el rodillo (por separado) determinar el porcentaje de la potencia total del motor debida al efecto de rodadura, al efecto de los bujes y al efecto de inercia.
d) Debido a las condiciones ambientales el coeficiente de fricción con el terreno puede disminuir. Determinar el mínimo coeficiente de fricción para que toda la aplanadora siga avanzando sin deslizar.
Datos:
• Peso de la cabina y el motor: P = 10.000 N.
• Coeficiente de fricción con el terreno: fs = 0,5.
• Coeficiente de fricción en los bujes (rodillo y rueda): fb = 0,2.
• Radio de los bujes (rodillo y rueda): rb = 0,1 m.
• Rodillo:
o Radio del rodillo: R1 = 0,5 m.
o Parámetro de rodadura del rodillo: u1 = 0,06 m.
o Peso del rodillo: Wr1 = 30.000 N.
• Ruedas:
o Radio la rueda: R2 = 0,5 m.
o Parámetro de rodadura de la rueda: u2 = 0,08 m.
o Peso de la rueda Wr2 = 2.000 N (Por rueda).Alquiler individualAcceso al video durante 72 horas$7.000✓ Disponible en el plan de videos del temaVer enunciado y opciones →
ANÁLISIS GLOBAL SIN MIRAR RUEDASSea el siguiente tractocarro agrícola tracción trasera, que se mueve sobre una pendiente con un ángulo (α=10°), a una velocidad constante de 5 m/s. El chasis y el motor pesa P=5000N y la capacidad de la carga es de Pc=10000N
a) Determinar la potencia necesaria que debe entregar el motor del vehículo para subir sobre la pendiente (α=10°), a la velocidad constante indicadaAlquiler individualAcceso al video durante 72 horas$7.000✓ Disponible en el plan de videos del temaVer enunciado y opciones →Elegí los videos de este tema, la resolución de tu guía y el foro de la materia según lo que necesites.
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