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PARCIALES RESUELTOS POR JUAN

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Esquema del ejercicio 1Video resuelto por JuanEJERCICIO 1VIDEOCUERPO RIGIDO + CAJA Y POLEA IDEALUna esfera hueca de masa M = 4,5 kg y radio R = 8,5 cm puede rotar alrededor de un eje vertical. Una cuerda inextensible y de masa despreciable está enrollada alrededor del plano ecuatorial de la esfera, luego pasa por una polea ideal de masa despreciable, y finalmente está unida a un cuerpo como se muestra en la figura. El momento de inercia de la esfera respecto de un eje que pasa por su centro de masas es Icm = 2/3 · M · R². La masa del cuerpo que cuelga es m = 0,6 kg. La cuerda no desliza respecto de la polea y en su eje el rozamiento es despreciable. ​ a) Realizar el diagrama de fuerzas sobre M y m. ​ b) Determinar la aceleración con la que se mueve el cuerpo m. ​ c) Hallar la tensión de la cuerda. ​ d) Mediante consideraciones energéticas, dar el valor de la velocidad del cuerpo cuando ha descendido una altura h = 0,80 m.Alquiler individualAcceso al video durante 72 horas$3.000✓ Disponible en el plan de videos del temaVer enunciado y opciones →Video resuelto por JuanEJERCICIO 2VIDEOPOLEA DOBLE CON 2 CUERPOSSe tiene una polea doble cuyo momento de inercia I= 10 kgm2. A la polea mas grande de radio R está adosada la masa 2 mientras que en la polea mas chica de radio r está la masa 1, ambas unidas mediante una soga ideal. ​ a) Realice el diagrama de cuerpo libre del sistema. ​ b) Calcule la aceleración angular, en base a todos los parámetros conocidos, con la cual se moverá el sistema sabiendo que gira en sentido horarioAlquiler individualAcceso al video durante 72 horas$3.000✓ Disponible en el plan de videos del temaVer enunciado y opciones →Esquema del ejercicio 3Video resuelto por JuanEJERCICIO 3VIDEOPOLEA DOBLE AGARRADA AL TECHODos discos macizos concéntricos y de radios r = 0,2 m y R = 0,4 m están soldados entre sí, y poseen una masa m = 0,1 kg y M = 1 kg, respectivamente. El disco interno posee una cuerda enrollada en su periferia, y el otro extremo de la misma está fija al techo, como se muestra en la figura. Considerando que la cuerda no tiene masa, es inextensible y no desliza con respecto al disco central: a) Hallar la aceleración angular y la aceleración del centro de masas del conjunto de discos durante su caída. b) Calcular la energía cinética de los discos a los 2 segundos de haber comenzado a caer considerando que partió del reposo. c) ¿Se conserva la cantidad de movimiento P y el momento angular L de los discos durante la caída? Justifique su respuesta.Alquiler individualAcceso al video durante 72 horas$3.000✓ Disponible en el plan de videos del temaVer enunciado y opciones →Esquema del ejercicio 4Video resuelto por JuanEJERCICIO 4VIDEOPOLEA REAL Y CUERPO EN PLANO INCLINADOUn cilindro uniforme de masa m1 = 1 kg y radio R = 0,2 m gira sobre un eje que pasa por su centro de masa y está fijo al plano inclinado. Se enrolla una cuerda alrededor del cilindro que se une a una masa m2 = 0,5 kg, la cual está apoyada sobre un plano inclinado sin rozamiento de ángulo θ = 30°. El sistema se libera desde el reposo con m2 a una altura h = 0,3 m sobre la base del plano inclinado. a) ¿Cuál es la aceleración de la masa m2? b) ¿Cuál es la tensión de la cuerda? c) Empleando aspectos energéticos, dé el valor de la velocidad de m2 cuando llega a la base del plano inclinado. d) ¿Es constante la velocidad angular del cilindro durante el descenso del cuerpo de masa m2? Justifique. El momento de inercia de un cilindro homogéneo respecto de su centro de masas es I0 = 1/2 · m1 · R².Alquiler individualAcceso al video durante 72 horas$3.000✓ Disponible en el plan de videos del temaVer enunciado y opciones →Esquema del ejercicio 5Video resuelto por JuanEJERCICIO 5VIDEOROTOTRASLACIÓN Y ENERGÍASUn aro delgado de radio R y masa M = 0,2 kg es arrojado desde una altura h = 0,2 m con una velocidad inicial v1 = 0,7 m/s. Se supone que el aro rueda sin deslizar. a) Realizar el diagrama de fuerzas sobre el aro cuando desciende sobre el plano inclinado. b) Determinar su aceleración si θ = 30°. c) Hallar, mediante consideraciones energéticas, la máxima compresión del resorte de la figura si k = 16 N/m. Justificar. Se considera Icm aro = M · R². d) El aro, luego de comprimir el resorte, asciende por el plano inclinado. Realizar el diagrama de fuerzas sobre el aro.Alquiler individualAcceso al video durante 72 horas$3.000✓ Disponible en el plan de videos del temaVer enunciado y opciones →Esquema del ejercicio 6Video resuelto por JuanEJERCICIO 6VIDEOEQUILIBRIO ESTÁTICOEl soporte de la lámpara (Fig. 1) tiene una masa de 6,5 kg, incluyendo la parte vertical del soporte, y su centro de gravedad está a 2/3 del largo del brazo horizontal del soporte. Siendo la masa de la lámpara 3,25 kg, calcular: a) La fuerza que ejerce la bisagra, módulo y dirección. b) La fuerza que soporta el tensor.Alquiler individualAcceso al video durante 72 horas$3.000✓ Disponible en el plan de videos del temaVer enunciado y opciones →Esquema del ejercicio 7Video resuelto por JuanEJERCICIO 7VIDEODOBLE CUERPO RIGIDOEn la figura se representa un mecanismo para sacar agua de un pozo. La cuerda es de masa despreciable y no resbala sobre el cilindro. El cilindro, de 20 kg y 25 cm de radio, rota alrededor de su eje longitudinal horizontal, que pasa por O. La palanca ajustada al cilindro tiene una masa de 2 kg y una longitud de 0,5 m. El momento de inercia del cilindro con respecto al eje que pasa por O es 1/2 · M · R² y el momento de inercia de la palanca con respecto a un eje que pase por su centro de masa es 1/12 · M · L². La masa en conjunto del balde con el agua se estima en 12 kg. a) Calcule el valor de la fuerza, siempre perpendicular a la palanca, que debe aplicarse para que el balde suba con velocidad constante. b) Calcule el valor de la fuerza, siempre perpendicular a la palanca, que debe aplicarse para que el balde suba con aceleración constante de 0,5 m/s². c) Calcular el valor de la aceleración angular del cilindro, para el caso del inciso b. d) Hallar la fuerza que hace la cuerda, para el caso del inciso b.Alquiler individualAcceso al video durante 72 horas$3.000✓ Disponible en el plan de videos del temaVer enunciado y opciones →Esquema del ejercicio 8Video resuelto por JuanEJERCICIO 8VIDEOROTOTRASLACIÓN CON ENERGÍASUn cilindro delgado de radio R y masa M = 1 kg es liberado desde una altura h = 0,5 m sobre un plano inclinado. Luego el cilindro rueda sin deslizar. a) Realizar el diagrama de fuerzas sobre el cilindro cuando desciende sobre el plano inclinado. b) Determinar su aceleración durante el descenso si θ = 30°. c) Determinar el coeficiente de roce estático mínimo entre el cilindro y la superficie para que el cilindro ruede sin deslizar. d) Hallar, mediante consideraciones energéticas, la velocidad de traslación que tendrá el cilindro cuando se desplace por la región horizontal. Icm cilindro = 1/2 · M · R².Alquiler individualAcceso al video durante 72 horas$3.000✓ Disponible en el plan de videos del temaVer enunciado y opciones →Esquema del ejercicio 9Video resuelto por JuanEJERCICIO 9VIDEOROTOTRASLACIÓN CON ENERGÍASSobre una polea de 20 kg de masa y 2 metros de radio se encuentra enrollada una soga que pasa por otra polea de masa despreciable de radio 40 cm, de donde cuelga una masa desconocida. Si la polea de 20 kg adquiere una aceleración angular de 6 1/seg²: a) Realizar el diagrama de cuerpo libre donde se indiquen claramente las reacciones de las fuerzas indicadas. b) Determinar el valor de la masa desconocida. c) Si la masa que cuelga cae 10 metros, ¿qué módulo de velocidad tendrá en ese punto?Alquiler individualAcceso al video durante 72 horas$3.000✓ Disponible en el plan de videos del temaVer enunciado y opciones →Esquema del ejercicio 10Video resuelto por JuanEJERCICIO 10VIDEOROTOTRASLACIÓN CON POLEA DOBLE Y ENERGIADos discos macizos, con radios R1 = 2,5 cm y R2 = 5 cm y masas M1 = 0,8 kg y M2 = 1,6 kg, están unidos entre sí. Por sus centros pasa un eje sin fricción. Un hilo liviano se enrolla en el disco más chico y se cuelga de él un bloque de 2 kg. Si el bloque se suelta del reposo: a) ¿Qué aceleración experimenta el bloque en su descenso? b) ¿Qué velocidad tiene el bloque cuando haya descendido 3 metros? Resolver este punto utilizando conceptos energéticos. c) ¿Cuánto vale el torque total externo sobre el sistema respecto al eje? Describir en cada punto cuál es el sistema considerado y explicar claramente cuáles son las ecuaciones que se aplican.Alquiler individualAcceso al video durante 72 horas$3.000✓ Disponible en el plan de videos del temaVer enunciado y opciones →Video resuelto por JuanEJERCICIO 11VIDEOROTOTRASLACIÓN CON ENERGÍASUna esfera maciza uniforme de masa M = 1,5 kg y radio R = 0,10 m rueda sin deslizar hacia abajo por un plano inclinado θ = 37°, partiendo desde el reposo a una altura h = 2 m. El momento de inercia de la esfera respecto de un eje que pasa por su CM es Icm = 2 · M · R² / 5. a) Dibujar el diagrama de cuerpo libre para la esfera y determinar la aceleración del CM de la misma. b) Hallar el valor de la fuerza de roce. ¿Es estática o dinámica? Justificar. c) Utilizando consideraciones energéticas, calcular la velocidad que tiene el CM de la esfera cuando esta llega a la base del plano inclinado. Justificar detalladamente.Alquiler individualAcceso al video durante 72 horas$3.000✓ Disponible en el plan de videos del temaVer enunciado y opciones →Video resuelto por JuanEJERCICIO 12VIDEOROTOTRASLACIÓN CON ENERGÍASSe tira de un cilindro mediante una fuerza. El cilindro rueda sin deslizar. Escribir las ecuaciones dinámicas que se cumplen en la situación planteada. ​ Calcular la velocidad final del sistema si se le ejerce un trabajo de 28J.Alquiler individualAcceso al video durante 72 horas$3.000✓ Disponible en el plan de videos del temaVer enunciado y opciones →Esquema del ejercicio 13Video resuelto por JuanEJERCICIO 13VIDEOROTOTRASLACIÓN CON ENERGÍASUna viga uniforme de longitud L = 10 m y 10 N de peso, soporta un peso de 50 N colocado a 2,5 m del extremo izquierdo y otro peso de 100 N justo sobre el extremo derecho como muestra la figura. a) Indicar cuál será el sistema bajo estudio y realice un diagrama de fuerzas sobre el mismo. b) ¿En qué posición, medida desde el extremo izquierdo de la viga, deberá colocarse el pivote triangular para que el sistema esté en equilibrio? ¿Cuánto vale la fuerza que ejerce el pivote sobre la viga? c) Si los pesos de 50 N y 100 N se retiran, ¿con qué aceleración angular rotará la viga?Alquiler individualAcceso al video durante 72 horas$3.000✓ Disponible en el plan de videos del temaVer enunciado y opciones →Esquema del ejercicio 14Video resuelto por JuanEJERCICIO 14VIDEOROTOTRASLACIÓN CON ENERGÍASDos masas, m1 = 2 kg y m2 = 4 kg, están atadas por una cuerda ideal, inextensible y de masa despreciable, que pasa por una polea en forma de disco de masa 1 kg. La masa 1 está sobre una superficie horizontal con roce, siendo μe = 0,3 y μc = 0,2. a) ¿Cuál será el sistema bajo estudio, cómo modelará a cada una de las partes y realice el diagrama de cuerpo libre de cada objeto del sistema? b) Calcular su aceleración del sistema. c) Calcular usando el Teorema de trabajo y energía la velocidad de los cuerpos al haberse desplazado 1 m. Indique claramente cuál fue el sistema bajo estudio para este último cálculo. Ipolea = 1/2 · M · R².Alquiler individualAcceso al video durante 72 horas$3.000✓ Disponible en el plan de videos del temaVer enunciado y opciones →Esquema del ejercicio 15Video resuelto por JuanEJERCICIO 15VIDEOROTOTRASLACIÓN CON ENERGÍASUn cilindro sólido uniforme de masa M y radio 2R descansa en una mesa horizontal. Se ata un hilo a un eje sin fricción que pasa por el centro del cilindro, de modo que este puede girar sobre el eje. El hilo pasa por una polea con forma de disco de masa M y radio R, montada en un eje sin fricción que pasa por su centro. Un bloque de masa M se suspende del extremo libre del hilo. Este hilo no resbala respecto de la polea y el cilindro rueda sin deslizar sobre la mesa. Si el sistema se libera desde el reposo: a) Utilizando conceptos de la dinámica de rototraslación, hallar la expresión general de la aceleración del sistema. b) Aplicando consideraciones energéticas, hallar la velocidad de traslación del sistema en el instante en que el bloque descendió una altura h. Icilindro = 1/2 · M · R².Alquiler individualAcceso al video durante 72 horas$3.000✓ Disponible en el plan de videos del temaVer enunciado y opciones →Esquema del ejercicio 16Video resuelto por JuanEJERCICIO 16VIDEOROTOTRASLACIÓN CON ENERGÍASUn cilindro macizo de 4 kg es tirado con una cuerda sobre una superficie de tal forma que rueda sin deslizar. ¿Qué significa esto? La cuerda es enrollada de un tambor despreciable con radio interior r, como se ve en la figura. Determine mediante ecuaciones dinámicas y por conceptos energéticos las velocidades del centro de masa y angular cuando el cilindro se ha desplazado 30 cm. Icm = 1/2 · M · R². En el caso de que r = 15 cm determine la fuerza de roce. Explique el resultado obtenido.Alquiler individualAcceso al video durante 72 horas$3.000✓ Disponible en el plan de videos del temaVer enunciado y opciones →
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